30 БАЛЛОВ! задание внутри. Created by bastilledan. geometriya-ru

1. В промежутке 0 ≤ α ≤ 90° все тригонометрические функции неотрицательны.По основному тригонометрическому тождеству:По определению тангенса:Т.к. tgαctgα = 1, то2. cos²40° + sin²140° Воспользуемся формулой приведения sinα = sin(180° - α) и основным тригонометрическим тождеством:cos²40° + sin²(180° - 140°) = cos²40° + sin²40° = 1

30 БАЛЛОВ! задание внутри...

Dимасuk

Verified answer

1. В промежутке 0 ≤ α ≤ 90° все тригонометрические функции неотрицательны.
По основному тригонометрическому тождеству:
$cos \alpha = \sqrt{1 - sin^2 \alpha } = \sqrt{1 - \dfrac{1}{16} } = \dfrac{ \sqrt{15} }{4}$

По определению тангенса:
$tg \alpha = \dfrac{sin \alpha }{cos \alpha } = \dfrac{\dfrac{1}{4} }{ \dfrac{ \sqrt{15} }{4} } = \dfrac{1}{ \sqrt{15} }$

Т.к. tgαctgα = 1, то
$ctg \alpha = \dfrac{1}{tg \alpha } = \dfrac{1}{ \dfrac{1}{ \sqrt{15} } } = \sqrt{15 }$

2. cos²40° + sin²140°
Воспользуемся формулой приведения sinα = sin(180° - α) и основным тригонометрическим тождеством:
cos²40° + sin²(180° - 140°) = cos²40° + sin²40° = 1

3 votes Thanks 2

sedinalana 1
sina=1/4,a-1 ч
cosa=√(1-sin²b)=√(1-1/16)=√(15/16)=√15/4
tga=sina/cosa=1/4:√15/4=1/4*4/√15=1/√15
ctga=1/tga=1:1/√15=√15
2
cos²40+sin²140=cos²40+sin²(180-40)=cos²40+sin²40=1

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Решите неравенство: (внутри фото задания)...

Химия! Срочно! 15 баллов В последовательности химических элементов Li Be B C N O...

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a и b, если 30 < a <...

При каких значениях d значения двучлена 11d+4 меньше значений двучлена 6d−6?...

СРОЧНО! Решите неравенство: (внутри фото задания)...

Реши неравенство −(5d+2)+(d−7)<0...

9 класс, 30 баллов, задание внутри...

9 класс, 30 баллов, очень-очень срочно! (если поможете решить правильно, скину е...

9 класс, 30 баллов, очень-очень срочно! (если поможете решить правильно, скину е...

Реши систему уравнений x3−c=0 c=0,064 x=? c=0,064...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social