пусть вся работа 1; первая бригада, работая самостоятельно, может выполнить задание  за х дней, тогда вторая за (х+9) дней. Производительность первой 1/х, второй 1/(х+9), отсюда уравнение.

1/х+1/(х+9)=1/6; х≠0; х≠-9;

6*(х+9)+6х=х²+9х

6х+54+6х=х²+9х

х²+9х-12х-54=0

х²-3х-54=0

х=(3±√(9+216))/2

х=(3±15)/2; х=9; х=-6- не подходит корень по смыслу задачи.

значит, первая выполняет работу, работая отдельно. за 9 дней, тогда вторая  за 9+9=18/дней/