Ответ:

0 см

Объяснение:

Оскільки O є центром правильного трикутника ABC, то всі сторони трикутника ABC мають однакову довжину AB = AC = BC = 6 см. Також, оскільки OM є перпендикуляром до площини трикутника ABC, то він є опущеною висотою трикутника з вершини O. Значить, OM є медіаною і опускається на середину сторони AB.

Таким чином, точка M є серединою сторони AB, тому відстань від точки M до вершини A (або B) дорівнює половині довжини сторони AB, тобто 3 см.

Відстань від точки M до вершини C можна знайти, використовуючи теорему Піфагора в прямокутному трикутнику OMC. Оскільки ОМ = 2 см, а сторона BC трикутника ABC дорівнює 6 см, то довжина ОС може бути знайдена як:

OC = √(OB^2 - BC^2) = √(6^2 - 6^2) = √(0) = 0

Отже, вершина С лежить на прямій OM і відстань від точки M до вершини C дорівнює 0 см.