30 пунктов за решение!!!
Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K и продолжений сторон AB и AC в точках L и M соответственно. Докажите, что разность длин отрезков AM и BK равна длине стороны AB.
Решение как можно подробнее и с чертежом. Нужно до пятницы!!!
Answers & Comments
а) Поскольку BP = BM, CQ = CM и AP = AQ, то
AB + BC + AC = AB + (BM + MC) + AC =
= AB + (BP + QC) + AC = (AB + BP) + (QC + AC) = AP + AQ = 2AP
Следовательно,
AP = = p.
б)
BM = BP = AP - AB = p - AB = CK.
в)
PL = AP - AL = p - (p - BC) = BC.