Ответ:

Решить уравнение .

[tex]\bf sinx+2\, sinx\cdot cosx-4\, cosx-2=0[/tex]  

Разложим левую часть равенства на множители .

[tex]\bf sinx\cdot (1+2\, cosx)-2\cdot (2cosx+1)=0\\\\(1+2\, cosx)(sinx-2)=0[/tex]  

Приравниваем к 0 каждый получившийся множитель .

[tex]\bf 1)\ \ 1+2\, cosx=0\ \ \to \ \ \ cosx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\2)\ \ sinx-2=0\ \ \to \ \ \ sinx=2\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,[/tex]

так как  [tex]\bf |\, sinx\, |\leq 1[/tex]  .

Ответ:  [tex]\bf x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]  .