Ответ:

Мы можем решить данное уравнение, сделав замену. Давайте определим новую переменную, y = (x+1)^(2). С помощью этой замены, наше уравнение принимает вид:

y^2 - 4y - 5 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратную формулу:

y = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / 2a

где a = 1, b = -4, и c = -5. Подставляем значения и получаем:

y = (4 ± √(16 + 20)) / 2

y = (4 ± √36) / 2

y = 2 ± 3

Таким образом, y может быть равно 5 или -1. Используя определение y, мы можем записать два уравнения:

(x+1)^(2) = 5

или

(x+1)^(2) = -1

Первое уравнение имеет два решения:

x+1 = √5 или x+1 = -√5

Откуда мы можем выразить x:

x = -1 ± √5

Второе уравнение не имеет решений в обычных действительных числах, поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако, если мы позволим использование комплексных чисел, то мы можем записать:

x+1 = ±i

где i - мнимая единица (i^2 = -1). Тогда мы можем выразить x:

x = -1 ± ii

Объяснение: