Ответ:

Начальная масса воды в стакане равна приблизительно 0,218 кг

Примечание:

Считаем, что начальная температура медного стакана и воды одинакова

Объяснение:

Дано:

[tex]T_{1} =[/tex] 20 °С

[tex]T_{2} =[/tex] 100 °С

[tex]T_{3} =[/tex] 80 °С

[tex]m_{1} =[/tex] 0,3 кг

[tex]c_{1} =[/tex] 400 Дж / (кг · °С)

[tex]c_{2} =[/tex] 4200 Дж / (кг · °С)

[tex]m_{3} =[/tex] 0,02 кг

[tex]L =[/tex] 2,3 · 10⁶ Дж/кг

Найти:

[tex]m_{2} \ - \ ?[/tex]

---------------------------------------------------------

Решение:

Количество теплоты необходимое для нагрева медного стакана до температуры теплового равновесия:

[tex]Q_{1} = c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1})[/tex]

Количество теплоты необходимое для нагрева воды в медном стакане до температуры теплового равновесия:

[tex]Q_{2} = c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1})[/tex]

Количество теплоты выделяемое при конденсации пара:

[tex]Q_{3} = Lm_{3}[/tex]

Количество теплоты выделяемое при охлаждении конденсированного пара до  температуры теплового равновесия:

[tex]Q_{4} = c_{2}m_{3}(T_{2} - T_{3})[/tex]

Уравнение теплового баланса:

[tex]Q_{p} = Q_{o}[/tex]

[tex]Q_{1} + Q_{2} = Q_{3} + Q_{4}[/tex]

[tex]c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) + c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1}) = Lm_{3} + c_{2}m_{3}(T_{2} - T_{3})[/tex]

[tex]c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) + c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1}) =m_{3}( c_{2}(T_{2} - T_{3}) + L)[/tex]

[tex]c_{2}m_{2}(T_{3} - T_{1}) =m_{3}( c_{2}(T_{2} - T_{3}) + L) - c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) \Longrightarrow[/tex]

[tex]\Longrightarrow \boldsymbol{\boxed{m_{2} = \frac{m_{3}( c_{2}(T_{2} - T_{3}) + L) - c_{1}m_{1}(T_{3} - T_{1}) }{c_{2}(T_{3} - T_{1})} }}[/tex] - начальная масса воды в стакане

Расчеты:

[tex]\boldsymbol {m_{2}} =[/tex] (0,02 кг(4200 Дж / (кг · °С)(100 °С - 80 °С) + 2,3 · 10⁶ Дж/кг) -

- 400 Дж / (кг · °С) · 0,3 кг(80 °С - 20 °С)) /

/ (4200 Дж / (кг · °С)(80 °С - 20 °С)) [tex]\boldsymbol \approx[/tex] 0,218 кг

Ответ: [tex]m_{2} \approx[/tex] 0,218 кг.

#SPJ1