300 ящиках упакованы апельсины. Известно, что один ящик не может вместить более ...

August 2022 1 20 Report

300 ящиках упакованы апельсины. Известно, что один ящик не может вместить более 120 апельсинов. Докажите, что имеются по крайней мере 3 ящика с одинаковым числом апельсинов. Решить с помощью принципа Дирихле

Answers & Comments

invt В ящиках упакованы апельсины, значит пустых нет, минимально один апельсин в ящике. Пусть в первом ящике будет один апельсин, тогда во втором, чтобы количество апельсинов было другое - будет на один апельсин больше, т.е. два апельсина. По такому принципу получится максимум 120 ящиков с различным, не повторяемым количеством апельсинов в каждом ящике: в первом -один, во втором - два....в стодвадцатом ящике-120апельсинов. Ещё 120 ящиков, по количеству в них апельсинов, будут попарно одинаковы с этими первыми 120-ью ящиками. Таким образом 120+120=240 ящиков это максимум трижды неповторимых, по количеству апельсинов, ящиков. А вот 241-й ящик неизбежно по своему содержимому (хоть 1 апельсин, хоть 2, и т.д. 120 апельсинов в нём) будет одинаков с двумя другими. Т.е. из 300 ящиков минимум 60 ящиков будут иметь одинаковое количество апельсинов (при условии, что ящик не может вместить более120 апельсинов).

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

nemeckij yazyk 5 klass tekst o sebenapishite primer s perevodom na russkij

zadanie smotri na kartinke706f8b9a7376dcc6de3023dc8dcf6300 21830

zadanie smotri na kartinke8a881eaf911e831cb688f1ecffa4965d 34239

zadanie smotri na kartinkee8a3303fe1bfbac4e9f0c161e768d596 88570

zadanie smotri na kartinkefd124e7a6c9d07f8664b16899966a5c5 58643

skolko sushestvuet dvuznachnyh chisel sostavlennyh iz chisel 04569 i kratnyh ch

vyberite otvet zadanie smotri na kartinke

vyberite odin otvet zadanie na kartinke

pomogite 5 klass istoriya

2=?...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social