Петя и Вася играют в следующую игру. Петя загадывает некоторое число от 30000 до 60000, и говорит Васе остатки деления этого числа на 14, 15, 16 и 17. Может ли Вася однозначно определить, какое число загадал Вася?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Не всегда.
Пошаговое объяснение:
Например, число 30001:
30001 = 2142*14 + 13 (остаток 13)
30001 = 2000*15 + 1 (остаток 1)
30001 = 1875*16 + 1 (остаток 1)
30001 = 1764*17 + 13 (остаток 13)
И число 58561:
58561 = 4182*14 + 13 (остаток 13)
58561 = 3904*15 + 1 (остаток 1)
58561 = 3660*16 + 1 (остаток 1)
58561 = 3444*17 + 13 (остаток 13)
Как видим, два разных числа из этого диапазона имеют одинаковый набор остатков от деления на 14, 15, 16 и 17.
У всех чисел от 30000 до 31440 есть пары от 58560 до 60000.
Числа от 31441 до 58559 определяются однозначно.