Найти объем четырех фигур, представленных на рисунке.
1) Фигуры, представленные на рисунке, собраны из кубиков с заданными размерами ребра.
Фигуры синяя, красная, зеленая, представляют собой прямоугольные параллелепипеды.
Фигура желтая - это прямоугольный параллелепипед, к которому добавлены еще два кубика, ее можно рассматривать как фигуру, состоящую из двух прямоугольных параллелепипедов.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины, ширины, высоты. V = abc.
2) Найдем объем первой фигуры (синей).
По длине фигура содержит 3 кубика, по ширине - 2 кубика, по высоте - 3 кубика.
Объем куба равен кубу его ребра: V = a³.
Объем одного кубика 1 дм³, тогда длина ребра кубика равна 1 дм.
Фигура имеет размеры:
длина 3 дм, ширина 2 дм, высота 3 дм.
Объем всей фигуры:
V = 3 дм · 2 дм · 3 дм = 18 дм³.
Объем синей фигуры равен 18 дм³.
3) Найдем объем второй фигуры (красной).
По длине фигура содержит 5 кубиков, по ширине - 2 кубика, по высоте - 3 кубика.
Объем одного кубика 1 мм³, тогда длина ребра кубика равна 1 мм.
Фигура имеет размеры:
длина 5 мм, ширина 2 мм, высота 2 мм.
Объем всей фигуры:
V = 5 мм · 2 мм · 2 мм = 20 мм³.
Объем красной фигуры равен 20 мм³.
4) Найдем объем третьей фигуры (зеленой).
По длине фигура содержит 3 кубика, по ширине - 3 кубика, по высоте - 4 кубика.
Объем одного кубика 1 дм³, тогда длина ребра кубика равна 1 дм.
Фигура имеет размеры:
длина 3 дм, ширина 3 дм, высота 4 дм.
Объем всей фигуры:
V = 3 дм · 3 дм · 4 дм = 36 дм³.
Объем зеленой фигуры равен 36 дм³.
5) Найдем объем четвертой фигуры (желтой).
Она состоит из двух прямоугольных параллелепипедов.
Объем одного кубика 1 м³, тогда длина ребра кубика равна 1 м.
Больший параллелепипед имеет размеры:
длина 3 м, ширина 2 м, высота 3 м.
Меньший параллелепипед имеет размеры:
длина 1 м, ширина 2 м, высота 1 м.
Объем всей желтой фигуры:
V = 3 м · 2 м · 3 м + 1 м · 2м · 1 м = 18 м³ + 2 м³ = 20 м³.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Фигуры имеют следующие объемы:
18 дм³, 20 мм³, 36 дм³, 20 м³.
Объяснение:
Найти объем четырех фигур, представленных на рисунке.
1) Фигуры, представленные на рисунке, собраны из кубиков с заданными размерами ребра.
Фигуры синяя, красная, зеленая, представляют собой прямоугольные параллелепипеды.
Фигура желтая - это прямоугольный параллелепипед, к которому добавлены еще два кубика, ее можно рассматривать как фигуру, состоящую из двух прямоугольных параллелепипедов.
V = abc.
2) Найдем объем первой фигуры (синей).
По длине фигура содержит 3 кубика, по ширине - 2 кубика, по высоте - 3 кубика.
Объем одного кубика 1 дм³, тогда длина ребра кубика равна 1 дм.
Фигура имеет размеры:
длина 3 дм, ширина 2 дм, высота 3 дм.
Объем всей фигуры:
V = 3 дм · 2 дм · 3 дм = 18 дм³.
Объем синей фигуры равен 18 дм³.
3) Найдем объем второй фигуры (красной).
По длине фигура содержит 5 кубиков, по ширине - 2 кубика, по высоте - 3 кубика.
Объем одного кубика 1 мм³, тогда длина ребра кубика равна 1 мм.
Фигура имеет размеры:
длина 5 мм, ширина 2 мм, высота 2 мм.
Объем всей фигуры:
V = 5 мм · 2 мм · 2 мм = 20 мм³.
Объем красной фигуры равен 20 мм³.
4) Найдем объем третьей фигуры (зеленой).
По длине фигура содержит 3 кубика, по ширине - 3 кубика, по высоте - 4 кубика.
Объем одного кубика 1 дм³, тогда длина ребра кубика равна 1 дм.
Фигура имеет размеры:
длина 3 дм, ширина 3 дм, высота 4 дм.
Объем всей фигуры:
V = 3 дм · 3 дм · 4 дм = 36 дм³.
Объем зеленой фигуры равен 36 дм³.
5) Найдем объем четвертой фигуры (желтой).
Она состоит из двух прямоугольных параллелепипедов.
Объем одного кубика 1 м³, тогда длина ребра кубика равна 1 м.
Больший параллелепипед имеет размеры:
длина 3 м, ширина 2 м, высота 3 м.
Меньший параллелепипед имеет размеры:
длина 1 м, ширина 2 м, высота 1 м.
Объем всей желтой фигуры:
V = 3 м · 2 м · 3 м + 1 м · 2м · 1 м = 18 м³ + 2 м³ = 20 м³.
Объем желтой фигуры равен 20 м³.