Вычислите сумму 1/15+7/30+12/30+...+57/30.. Created by CLANG3R. algebra-ru

30...

Tanda80

$>Числитель представляет собой арифметическую прогрессию, в которой :a₁ = 2 a₂ = 7a₂ = a₁ + dd = a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5aₙ = 57aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 5(n - 1) = 2 + 5n - 5 = 5n - 35n - 3 = 575n = 60n = 12<img src=$

2 votes Thanks 1

Universalka

Verified answer

$\frac{1}{15} + \frac{7}{30} + \frac{12}{30} + ... + \frac{57}{30} = \\ = \frac{2}{30} + \frac{7}{30} + \frac{12}{30} + ... + \frac{57}{30} = \\ = \frac{1}{30} (2 + 7 + 12 + ... + 57)$
В круглых скобках стоит сумма членов арифметической прогрессии (2, 7, 12, ..., 57), где каждый следующий член получен из предыдущего прибавлением одного и того же числа d=5 (разность прогрессии).
Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле
$s = \frac{(a_{1} + a_{n} )n }{2}$
где а_{1} - первый член прогрессии, а_{n} - n-ый член прогрессии, n - число членов прогрессии.
В нашем случае, а_{1}=2, а_{n} =57.
Найдем число n членов арифметической прогрессии, используя формулу
$a_{n} = a_{1} + (n - 1)d$
57=2+(n-1)*5
(n-1)*5=55
n-1=11
n=12
Таким образом, искомая сумма равна
$\frac{1}{30} \frac{(2 + 57) \times 12}{2} = \frac{1}{30} \frac{59 \times 12}{2} = \\ = \frac{59}{5} = \frac{118}{10} = 11.8$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

summa dvuh chisel menshe 12esli odno iz chisel 4kakie znacheniya mozhet prinimat d

mol chemu ravna otnositelnaya atomnaya massa etogo elementa

2...

2...

skolkim nyutonam ravna sila treniyadejstvuyushaya na telo nahodyasheesya v ravnovesi

2...

2 iz etogo vyrazheniya najdite x2 pozhalujsta

funkciyay ax2bxc fotografiyu zakrepilreshite odnu funkciyu a drugie ya sam u

kak s pomoshyu sharika i sekundomera mozhno izmerit vysotu bashni

k koncam nevesomoj i nerastyazhimoj nitiperekinutoj cherez nepodvizhnyj blokpodvesh00073f1e6c912dce0fcfe9288003bde3 65452

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social