Відповідь:

317550 слов

Покрокове пояснення:

Первую букву исходного слова можно поставить на 9 мест, вторую - на 8, третью - на 7 и т.д. То есть, всего можно составить слова:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880 (способами)

Первая последовательность букв может стоять в семи местах:

ЛИС******

*ЛИС*****

**ЛИС****

***ЛИС***

****ЛИС**

*****ЛИС*

******ЛИС

а остальные буквы можно расставить в каждом случае 6! способами, то есть всего есть 7 * 6! = 7! слов с последовательностью "ЛИС".

Вторая последовательность букв может стоять в восьми местах:

ЯР*******

*ЯР******

**ЯР*****

***ЯР****

****ЯР***

*****ЯР**

******ЯР*

*******ЯР

Остальные буквы можно расставить в каждом случае 7! способами, то есть, всего есть 8 * 7! = 8! слов с последовательностью "ЯР". Но, в этом случае мы учли и слова с последовательностью "ЛИС", которые мы считали в первый раз.

В первой позиции букв "ЯР" можно составить 5 слов с "ЛИС", во второй - 4, в третьей - 3, в четвёртой - 3, в пятой - 3, в шестой - 3, в седьмой - 4 и в восьмой - 5. Всего - 30 слов, которые мы учли при первом переборе. То есть, у нас остаётся 8! - 30 = 40290 слов. А слов с буквами "ЛИС" - 5040. Всего - 40290 + 5040 = 45330 слов.

Значит количество слов без данных последовательностей букв равняется:

362880 - 45330 = 317550 слов