Ответ:

8 см и 14 см  

Объяснение:

Задание

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 3 см больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 11 см.

Решение

1) Пусть R₁ - радиус первой окружности, тогда R₂ = (R₁+3) - радиус второй окружности. Так как расстояние между центрами равно сумме радиусов соприкасающихся окружностей, то:

R₁ + R₂ = R₁ + R₁+3 = 11

2R₁ = 11 - 3 = 8

R₁ = 8 : 2 = 4 см - радиус первой окружности;

R₂ = R₁ + 3 = 4 + 3 = 7 см - радиус второй окружности.

2) Зная радиусы, находим диаметры D окружностей:

D = 2R - общая формула для расчета диаметра окружности;

D₁ = 2R₁ = 4 · 2 = 8 см - диаметр первой окружности;

D₂ = 2R₂ = 7 · 2 = 14 см - диаметр второй окружности.

Ответ: 8 см и 14 см.