Verified answer

Ответ:

Раскрываем скобки, применяя формулы квадрата суммы и разности

[tex](x-2)^2+24=(2+3x)^2\\\\x^2-4x+4+24=4+12x+9x^2\\\\x^2-4x+28=9x^2+12x+4\\\\8x^2+16x-24=0\ |:8\ \ \Rightarrow \ \ \ a=8\ ,\ b=16\ ,\ c=-24\\\\x^2+2x-3=0\ \ \Rightarrow \ \ \ a=1\ ,\ b=2\ ,\ c=-3[/tex]  

Подставим х= -3 в уравнение и докажем, что это его корень.

[tex](-3)^2+2\cdot (-3)-3=9-6-3=9-9=0\ \ ,\ \ \ 0=0[/tex]  .

Так как получили слева 0 и справа в уравнении стоит 0, то имеем верное равенство, значит х= -3 - корень заданного уравнения .  

используем формулы (а-с)²=а²-2ас+с²;  (а+с)²=а²+2ас+с², получим

(х-2)²+24=(2+3х)²

х²-4х+4+24=4+9х²+12х

8х²+16х-24=0

а=8;

b=16;

c=-24

разделим обе части на 8, приведя уравнение к приведенному.

х²+2х-3=0,

а=1; b=2; c= -3

по Виету х=-3; х=1

Доказано.