Verified answer

Ответ:

[tex]\vec{a}=(3;1;1)\ ,\ \vec{b}=(-2;1;4)\\\\-2\vec{b}=(4;-2;-8)\\\\\vec{a}-2\vec{b}=(7;-1;-7)[/tex]

Векторное произведение векторов  [tex]\vec{b}[/tex]  и   [tex]\vec{a}-2\vec{b}[/tex]  равно вектору

[tex][\ \vec{b}\, \times \, (\vec{a}-2\vec{b})\, ]=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-2&1&4\\7&-1&-7\end{array}\right|=(-7+4)\, \vec{i}-(14-28)\, \vec{j}+(2-7)\, \vec{k}=\\\\\\=-3\vec{i}+14\vec{j}-3\vec{k}[/tex]