Ответ:

Я могу описать, как построить график функции y = 2 cos(2x - π/3) + 1 и найти её нули и асимптоты.

График:

Сначала определите, какой диапазон x вы хотите исследовать.

Затем постройте график косинуса с периодом 2π и амплитудой 2.

Сдвиньте график вправо на π/3 единицы (это горизонтальное смещение) и увеличьте каждое значение на 1 (вертикальный сдвиг).

График будет колебаться между максимальным значением 3 и минимальным значением 1, амплитуда 2.

Нули функции:

Нули функции - это значения x, при которых y = 0.

Решите уравнение 2 cos(2x - π/3) + 1 = 0 для x.

Решения этого уравнения будут нулями функции.

Асимптоты функции:

Тригонометрические функции не имеют вертикальных асимптот.

Горизонтальная асимптота - это горизонтальная линия, приближающаяся к значению y при x → ±∞.

Для этой функции, так как амплитуда равна 2, горизонтальная асимптота будет на уровне y = 1.

Для более точных численных значений нулей и асимптоты вам потребуется решить уравнение и провести более детальное исследование функции.