31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Михаил переводит в банк 2132325 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?
Answers & Comments
Verified answer
Для решения задачи можно воспользоваться готовыми формулами. но я попробую объяснить как решить такие задачи самим (не зная формул)Пусть кредит=S
каждый год кредит гасится на сумму 2 132 325 = х
проценты банка 12,5- это значит что каждый год сумма долго увеличивается в 1,125 раз= k
составим таблицу
долг платеж остаток долга
1год k*S x k*S-x
2 год k(k*S-x) x k²*S-k*x-x
3 год k(k²*S-k*x-x) x k³*S-k²x-kx-x
4 год k*(k³*S-k²x-kx-x) x k⁴*S-k³x-k²x-kx-x
и последний остаток равняется нулю. Так как долг выплачен
выразим теперь наше неизвестное S
Сумма кредита 6 409 000