Ответ:

Расстояние между первым и вторым зарядом равно ≈ 0,097 м.

Объяснение:

На отрезке прямой, соединяющей два точечных заряда +3·10⁻⁶ Кл и +6·10⁻⁶ Кл, разместили третий заряд на расстоянии 4 см от первого. Каково расстояние между первым и вторым зарядом, если третий заряд находится в равновесном состоянии?

q₁ = +3·10⁻⁶ Кл

q₂ = +6·10⁻⁶ Кл

r₁ = 4 см = 0,04 м

r - ?

——————————

Сила Кулона:

[tex]F_k = k \dfrac {|q_1||q_2|} {r^2}[/tex]

Первый и второй заряды положительные, поэтому независимо от знака третьего заряда силы взаимодействия его с первым и вторым будет направлены противоположны и по условию компенсируют друг друга:

[tex]F_1 = F_2[/tex]

На рисунке для примера взял положительный.

[tex]\begin{cases}F_1 = k \dfrac {q_1q_3} {r_1^2} \\F_2 = k \dfrac {q_2q_3} {r_2^2}\end{cases}[/tex]

Приравняем и сократим:

[tex]\dfrac {q_1} {r_1^2} = \dfrac {q_2} {r_2^2}[/tex]

[tex]r_2^2 = \dfrac {q_2r_1^2} {q_1^2}[/tex]

[tex]r_2 = r_1\sqrt{\dfrac {q_2} {q_1}}[/tex]

Расчет:

r₂ = 0,04 м · √(6·10⁻⁶ Кл / 3·10⁻⁶ Кл) = 0,04√2 м ≈ 0,057 м

r = r₁+r₂ ≈ 0,04 м + 0,057 м ≈ 0,097 м