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Объяснение:

[tex]\displaystyle\\3^{x+1}+18*3^{-x}=29\\\\3*3^x+\frac{18}{3^x}=29\ |*3^x\\\\3*3^x*3^x+\frac{18*3^x}{3^x}=29*3^x\\\\3*3^{2x}+18-29*3^x=0[/tex]

Пусть 3ˣ=t>0       ⇒

[tex]\displaystyle\\\3t^2-29t+18=0\\\\3t^2-27t-2t+18=0\\\\3t*(t-9)-2*(t-9)=0\\\\(t-9)*(3t-2)=0\\\\t-9=0\\\\t_1=9\\\\3^x=3^2\\\\x_1=2.\\\\3t-2=0\\\\3t=2\ |:3\\\\t_2=\frac{2}{3} \\\\3^x=\frac{2}{3}\\\\log_33^x=log_3\frac{2}{3} \\\\x*log_33=log_3\frac{2}{3} \\\\x_2=log_3\frac{2}{3} .[/tex]

Ответ: x₁=2,  x₂=log₃(2/3).