Квадрат любого выражения может принимать только неотрицательные значения , то есть либо положительные значения, либо 0 .
Поэтому сумма двух неотрицательных выражений тоже может быть только неотрицательной . А чтобы эта сумма дала в результате 0, надо, чтобы оба неотрицательных выражения принимали одновременно значения, равные 0 .
Поэтому [tex]\bf x-3y+1=0[/tex] и [tex]\bf x+3=0[/tex] одновременно (можно было записать системой).
Из второго равенства [tex]\bf x=-3[/tex] . Подставим это в первое равенство.
Answers & Comments
Verified answer
Решение.
[tex]\bf (x-3y+1)^2+(x+3)^2=0[/tex]
Квадрат любого выражения может принимать только неотрицательные значения , то есть либо положительные значения, либо 0 .
Поэтому сумма двух неотрицательных выражений тоже может быть только неотрицательной . А чтобы эта сумма дала в результате 0, надо, чтобы оба неотрицательных выражения принимали одновременно значения, равные 0 .
Поэтому [tex]\bf x-3y+1=0[/tex] и [tex]\bf x+3=0[/tex] одновременно (можно было записать системой).
Из второго равенства [tex]\bf x=-3[/tex] . Подставим это в первое равенство.
[tex]\bf -3-3y+1=0\ \ ,\ \ -3y=2\ \ ,\ \ y=-\dfrac{2}{3}[/tex]
Ответ: [tex]\bf x=-3\ ,\ \ y=-\dfrac{2}{3}\ .[/tex]