При рассмотрении производной функции в точке, мы анализируем ее поведение вблизи этой точки. Приращение аргумента, также известное как дифференциал, представляет собой очень маленькое изменение значения аргумента функции.
Когда мы рассматриваем производную функции в точке, мы исследуем, как функция меняется при очень малых изменениях значения аргумента. Это эквивалентно рассмотрению предела приращения аргумента, когда оно стремится к нулю.
Идея состоит в том, что мы хотим понять, как функция меняется, когда аргумент изменяется очень незначительно. При более больших изменениях аргумента, мы можем получить различные значения приращения функции, и это не даст нам полной информации о скорости изменения функции в данной точке.
Таким образом, когда мы рассматриваем производную функции, мы фактически изучаем, как функция меняется в окрестности данной точки при очень малых изменениях аргумента, то есть, приращение аргумента стремится к нулю.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
При рассмотрении производной функции в точке, мы анализируем ее поведение вблизи этой точки. Приращение аргумента, также известное как дифференциал, представляет собой очень маленькое изменение значения аргумента функции.
Когда мы рассматриваем производную функции в точке, мы исследуем, как функция меняется при очень малых изменениях значения аргумента. Это эквивалентно рассмотрению предела приращения аргумента, когда оно стремится к нулю.
Идея состоит в том, что мы хотим понять, как функция меняется, когда аргумент изменяется очень незначительно. При более больших изменениях аргумента, мы можем получить различные значения приращения функции, и это не даст нам полной информации о скорости изменения функции в данной точке.
Таким образом, когда мы рассматриваем производную функции, мы фактически изучаем, как функция меняется в окрестности данной точки при очень малых изменениях аргумента, то есть, приращение аргумента стремится к нулю.