Спростить: 1/3√18+3√8-√98= 2√5(√20-3√5)= (√11+2√5)(√11-2√5)= (3+2√7)^=. Created by Агапия. algebra-ru

Ответ:Применим формулу сокращённого умножения:(a+b)·(a-b)=a²-b².Применим формулу сокращённого умножения:(a+b)²=a²+2·a·b+b².

3√18+3√8-√98= 2√5(√20-3√5)= (√11+2√5)(√11-2√5)= (3+2√7)^=...

Агапия @Агапия

June 2022 1 7 Report

Спростить:

1/3√18+3√8-√98=

2√5(√20-3√5)=

(√11+2√5)(√11-2√5)=

(3+2√7)^=

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle \tt 1) \; \frac{1}{3} \cdot \sqrt{18}+3 \cdot \sqrt{8}-\sqrt{98}=\frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 \cdot 2}+3 \cdot \sqrt{4 \cdot 2}-\sqrt{49 \cdot 2}\\\\=\frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^2 \cdot 2}+3 \cdot \sqrt{2^2 \cdot 2}-\sqrt{7^2 \cdot 2}=\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{2}+3 \cdot 2 \cdot \sqrt{2}-7 \cdot \sqrt{2}=\\\\=\sqrt{2}+6 \cdot \sqrt{2}-7 \cdot \sqrt{2}=(1+6-7) \cdot \sqrt{2}=0\cdot \sqrt{2}=0;$

$\displaystyle \tt 2) \; 2 \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{20}-3 \cdot \sqrt{5})=2 \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{4 \cdot 5}-3 \cdot \sqrt{5})=\\\\=2 \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{2^2 \cdot 5}-3 \cdot \sqrt{5})=2 \cdot \sqrt{5} \cdot (2 \cdot \sqrt{5}-3 \cdot \sqrt{5})=\\\\=2 \cdot \sqrt{5} \cdot (-\sqrt{5})=-2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} =-2 \cdot 5 = -10;$

Применим формулу сокращённого умножения:

(a+b)·(a-b)=a²-b².

$\displaystyle \tt 3) \; (\sqrt{11} +2\cdot \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{11} -2\cdot \sqrt{5})=(\sqrt{11})^2-(2\cdot \sqrt{5})^2=\\\\=11-4\cdot 5=11-20=-9;$

Применим формулу сокращённого умножения:

(a+b)²=a²+2·a·b+b².

$\displaystyle \tt 4) \; (3 +2\cdot \sqrt{7})^2=3^2+2 \cdot 3 \cdot2 \cdot \sqrt{7}+(2 \cdot \sqrt{7})^2 = 9+12 \cdot \sqrt{7}+ 4\cdot 7 =\\\\= 9+12 \cdot \sqrt{7}+ 28 = 37+12 \cdot \sqrt{7}.$

4 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social