Ответ:
Для знаходження площі фігури, обмеженої лініями y = 3x^2 та y = 30x, потрібно знайти точки їх перетину.
3x^2 = 30x
x^2 = 10x
x(x - 10) = 0
x1 = 0, x2 = 10
Тому лінії перетинаються в точках (0, 0) та (10, 300).
Площа фігури може бути знайдена як інтеграл від різниці двох функцій:
S = ∫[0,10] (30x - 3x^2) dx
S = [15x^2 - x^3]_0^10
S = 15(10)^2 - 10^3 - 0 + 0
S = 1500 - 1000 = 500
Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = 3x^2 та y = 30x, дорівнює 500 квадратних одиниць.
Пошаговое объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Для знаходження площі фігури, обмеженої лініями y = 3x^2 та y = 30x, потрібно знайти точки їх перетину.
3x^2 = 30x
x^2 = 10x
x(x - 10) = 0
x1 = 0, x2 = 10
Тому лінії перетинаються в точках (0, 0) та (10, 300).
Площа фігури може бути знайдена як інтеграл від різниці двох функцій:
S = ∫[0,10] (30x - 3x^2) dx
S = [15x^2 - x^3]_0^10
S = 15(10)^2 - 10^3 - 0 + 0
S = 1500 - 1000 = 500
Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = 3x^2 та y = 30x, дорівнює 500 квадратних одиниць.
Пошаговое объяснение: