3.24. Ширина прямоугольника в 2 раза короче его длины. Если шири-
ну увеличить на 2 см, а длину сократить на 2 см, то площадь прямоуголь-
ника увеличится на 2 см2. Каковы измерения данного прямоугольника?
ну увеличить на 2 см, а длину сократить на 2 см, то площадь прямоуголь-
ника увеличится на 2 см2. Каковы измерения данного прямоугольника?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Длина 6 см, ширина 3 см
Объяснение:
Пусть длина будет a, а ширина b
b = a / 2
Первая площадь S1 = a * b = a * a / 2 = a^2 / 2
Вторая площадь S2 = (a -2)(b + 2) = (a-2)(a / 2 + 2) = (a - 2)(a + 4) / 2
По условию
S1 + 2 = S2, получаем
a^2 / 2 + 2 = (a - 2)(a + 4) / 2
(a^2 + 4) / 2 = (a - 2)(a + 4) / 2
a^2 + 4 = a^2 + 4a - 2a - 8
12 = 2a
a = 6
b = a / 2 = 3
Ответ: a=0,5*b, (a+2)*(b-2)=2+a*b или (0,5*b+2)*(b-2)=2+0,5*b^2 или 0,5*b^2-b+2*b-4=2+0,5*b^2 или длина b=6 см, тогда ширина а=3 см
Объяснение: