[tex]-3x^2+2x+8\geq 0\\\\D=4+4\cdot3\cdot8=100;\quad \sqrt D=10\\\\x_{1,2}=\dfrac{-2\pm10}{-6}=2;\ -\dfrac43[/tex]

знаки - + - (при нуле интервал положителен)

метод интервалов (см. приложение)

[tex]x\in\bigg[-\dfrac43;\ 2\bigg][/tex]

-4/3 (-1 1/3) меньше чем -1, следовательно, второй входит в наш интервал

целыми решениями будут числа -1; 0; 1; 2

их сумма:  -1 + 1 + 2 = 2

Ответ:  2

Объяснение:

[tex]-3x^2+2x+8\geq 0\ |*(-1)\\3x^2-2x-8\leq 0\\3x^2-6x+4x-8\leq 0\\3x*(x-2)+4*(x-2)\leq 0\\(x-2)*(3x+4)\leq 0.[/tex]

-∞__+__-4/3__-__2__+__+∞              ⇒

x∈[-4/3;2].

Σ= -1+0+1+2=2.

Ответ:  Σ=2.