1. Запишите одночлен в стандардатном виде:
a) -3.5ab^3c^2 × 1.6a^3bc б) (-2 (целых)3/4)b^4c^2×(-8/33) b^2c^2
2. Упростите алгебраическое выражение: (x-1)(x-2)(x+3)-(x+1)(x+2)(x-3).
3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) (2b+a^3)(a^3-2b) б) (x^2+y^2)(y^4-x^2y^2+x^4).
4. Разложите на множители: a) 16ab^3-20a^2b^2 б) 18x^4y^2-12x^5y^3x^3
В) mn-2m+4n-8 г)x^2+3xy-4y^2.
5. Докажите алгебраическое равенство
(x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^8-1.
a) -3.5ab^3c^2 × 1.6a^3bc б) (-2 (целых)3/4)b^4c^2×(-8/33) b^2c^2
2. Упростите алгебраическое выражение: (x-1)(x-2)(x+3)-(x+1)(x+2)(x-3).
3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: a) (2b+a^3)(a^3-2b) б) (x^2+y^2)(y^4-x^2y^2+x^4).
4. Разложите на множители: a) 16ab^3-20a^2b^2 б) 18x^4y^2-12x^5y^3x^3
В) mn-2m+4n-8 г)x^2+3xy-4y^2.
5. Докажите алгебраическое равенство
(x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^8-1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
1) a) -3,5ab^3*c^2 × 1,6a^3*bc = -5,6a^4*b^4*c^3
b) (-2 3/4)b^4*c^2 × (-8/33)b^2*c^2 = (-11/4)(-8/33)*b^6*c^4 = 2/3*b^6*c^4
2) (x-1)(x-2)(x+3) - (x+1)(x+2)(x-3) = (x^2-3x+2)(x+3) - (x^2+3x+2)(x-3) =
= (x^3-3x^2+2x+3x^2-9x+6) - (x^3+3x^2+2x-3x^2-9x-6) =
= (x^3-7x+6) - (x^3-7x-6) = 12
3) a) (2b+a^3)(a^3-2b) = a^6 - 4b^2
Формула разности квадратов.
b) (x^2+y^2)(y^4-x^2*y^2+x^4) = x^6 + y^6
Формула суммы кубов
4) а) 16ab^3 - 20a^2*b^2 = 4ab^2*(4b - 5a)
б) 18x^4*y^2 - 12x^5*y^3*x^3 = 6x^4*y^2*(3 - 2x^4*y)
в) mn - 2m + 4n - 8 = m(n-2) + 4(n-2) = (m+4)(n-2)
г) x^2 + 3xy - 4y^2 = x^2 + 4xy - xy - 4y^2 = x(x+4y) - y(x+4y) = (x+4y)(x-y)
5) (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = x^8 - x^7 + x^7 - x^6 + x^6 - x^5 + x^5 - x^4 + x^4 - x^3 + x^3 - x^2 + x^2 - x + x - 1 = x^8 - 1