Решение. 
log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) < 0 
ОДЗ: x+2 > 0 3-x > 0 2-x > 0 x+3 > 0 2-x не=1 x+3не=1 
Рассмотрим неравенства 
1. log(2-x)(x+2) > 0=log(2-x)1 
{2-x > 1 x > 2 
{x+2 > 1 x > -1 -1 < x < 1 

{2-x < 1 x > 1 
{x+2 < 1 x < -1 нет решений 

2. log(2-x)(x+2) < 0=log)2-x)1 
{2-x > 1 x < 1 
{x+2 < 1 x < -1 x < -1 

{2-x < 1 x > 1 
{x+2 > 1 x > -1 x > 1 

3. log(x+3)(3-x) > 0=log(x+3)1 
{x+3 > 1 x > -2 
{3-x > 1 x < 2 -2 < x < 2 

{x+3 < 1 x < -2 
{3-x < 1 x > 2 нет реш 

4. log(x+3)(3-x) < 0=log(x+3)1 
{x+3 > 1 x > -3 
{3-x < 1 X > 2 x > 2 

{x+3 < 1 x < -2 
{3-x > 1 X < 2 x < -2 вне ОДЗ 

Рассмотрим исходное неравенство. Оно равносильно совокупности систем неравенств 
{log(2-x)(x+2) > 0 
{log(x+3)(3-x) < 0 
Из 1 и 4 имеем 
{-1 < x < 1 
{x > 2 нет решений 
{-1 < x < 1 
{x < -2 нет решений 

{log(2-x)(x+2) < 0 
{log(x+3)(3-x) > 0 
Из 2 и 3 имеем 
{x < -1 
{-2 < x < 2 -2 < x < -1 
{x > 1 
{-2 < x < 2 1 < x < 2