Пожалуйста, это очень срочно!!! В некоторый учебный год в Липецкой области всего было 3300 школьников, каждый из которых
принимал участие хотя бы в одной открытой олимпиаде “Грамотей”, “Уникум” или “Супербит”
(финальный этап). В олимпиаде “Грамотей” принимало участие 2326 школьников, в олимпиаде “Уникум”
– 1402 школьника, в олимпиаде “Супербит” – 445 школьников. Также оказалось, что 600 школьников были
и на олимпиаде “Грамотей”, и на олимпиаде “Уникум”; 95 – на олимпиаде “Грамотей” и на олимпиаде
“Супербит”; 247 – на олимпиаде “Уникум” и на олимпиаде “Супербит”. Сколько школьников смогли
принять участие сразу в трёх олимпиадах “Грамотей”, “Уникум” и “Супербит”?
принимал участие хотя бы в одной открытой олимпиаде “Грамотей”, “Уникум” или “Супербит”
(финальный этап). В олимпиаде “Грамотей” принимало участие 2326 школьников, в олимпиаде “Уникум”
– 1402 школьника, в олимпиаде “Супербит” – 445 школьников. Также оказалось, что 600 школьников были
и на олимпиаде “Грамотей”, и на олимпиаде “Уникум”; 95 – на олимпиаде “Грамотей” и на олимпиаде
“Супербит”; 247 – на олимпиаде “Уникум” и на олимпиаде “Супербит”. Сколько школьников смогли
принять участие сразу в трёх олимпиадах “Грамотей”, “Уникум” и “Супербит”?
Answers & Comments
Ответ:
принять участие сразу в трёх олимпиадах “Грамотей”, “Уникум” и “Супербит” смогли 69 школьников
Пошаговое объяснение:
Используем круги Эйлера
Г - число учеников, принимавших участие в олимпиаде "Грамотей"
У - число учеников, принимавших участие в олимпиаде "Уникум"
С - число учеников, принимавших участие в олимпиаде "Супербит"
В пересечении всех трех множеств ставим х - это ученики, принявшие участие во всех трех олимпиадах.
Далее заполняем круги по тексту.
Всё. Круги Эйлера заполнены.
Теперь, если мы сложим все числа внутри кругов и их пересечений, мы должны получить общее количество учеников 3300.
2326 - (600-х) - (95-х) -х +(600-х) +1402 - (600-х) - (247-х) - х + (95-х) + х + (247-х) + 445 - (95-х) - (247-х) -х =3300
321+х = 3300
х = 69