333^333. На какую цифру будет заканчиваться?. Created by МиаК. algebra-ru

333^333. На какую цифру будет заканчиваться?...

МиаК @МиаК

December 2021 1 19 Report

333^333. На какую цифру будет заканчиваться?

Answers & Comments

Vladislav006

Verified answer

$333^{333} = (111*3)^{333}= (111)^{333}* (3)^{333}$
Учтем что
$(111)^{333}$ на конце будет всегда 1
Рассмотрим тогда
$3^{333}$
разделим степень на 4 (333 / 4 = 83,25) учитывая то, что дробная часть оканчивается на 0,25, тогда при возведении числа 3 в степень последняя цифра будет 3
(для справки если 0 - то 1, если 0,5 - то 9, если 0,75 - то 7)
Итого 1 * 3 получим 3
Ответе: число будет заканчиваться на 3

4 votes Thanks 6