3^(3x)-3^(3-3x)-3^(2+x)+3^(3-x)=8. Created by Nikeks. algebra-ru

рассмотрим функцию , найдем производные для того чтобы найти экстремумы откуда , узнаем что , то есть оно не имеет решений Ответ

3^(3x)-3^(3-3x)-3^(2+x)+3^(3-x)=8...

Nikeks @Nikeks

July 2022 1 4 Report

3^(3x)-3^(3-3x)-3^(2+x)+3^(3-x)=8

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$3^{3x}-3^{3-3x}-3^{ 2+x} + 3^{3-x}=8\\
27^x-\frac{27}{27^x}-9*3^x+\frac{27}{3^x}=8\\
3^{6x}-27-9*3^{4x}+27*3^{2x}=8*3^{3x}\\ 
3^x=a\\
a^6-9a^4+27a^2-27=8a^3\\
a^6-9a^4-8a^3+27a^2-27=0\\
(a-3)(a+1)(a^4+2a^3-2a^2-6a+9)=0\\
a=3\\
a \neq -1\\ 
a^4+2a^3-2a^2-6a+9=0\\

$

рассмотрим функцию $f(a)=a^4+2a^3-2a^2-6a+9\\
$ , найдем производные для того чтобы найти экстремумы
$f'(a)=4a^3+6a^2-4a-6\\
f'(a)=0\\
 2(a^2-1)(2a+3)=0$
откуда , узнаем что $f_{min}(1)=4$ , то есть оно не имеет решений
$a=3\\
3^x=3\\
x=1$

Ответ $x=1$

2 votes Thanks 1

chislo a sostavlyaet 25 ot chisla v skolko procentov ot chisla av sostavlyaet chis

Answer

Answers & Comments

Verified answer

chislo a sostavlyaet 25 ot chisla v skolko procentov ot chisla av sostavlyaet chis

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social