Ответ:
A(0; 4)
Объяснение:
Відстань між точками знаходиться по формолі
[tex]AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/tex] отже:
[tex]MN=\sqrt{(9+3)^2+(4-4)^2}=\sqrt{12^2} =12[/tex]
означимо MA як х, AN як 3х, тоді:
х+3х=12
4х=12
х=3 - МА
3*3=9 - AN
Позначимо точку А(х; у), тоді:
[tex]MA=\sqrt{(-3-x)^2+(4-y)^2} =3\\(3+x)^2+(4-y)^2=9\\9+6x+x^{2} +16-8y+y^2=9\\25+6x+x^{2} -8y+y^2=9\\16+6x+x^{2} -8y+y^2=0[/tex] [tex]AN=\sqrt{(x-9)^2+(y-4)^2} =9\\(x-9)^2+(y-4)^2=81\\x^{2} -18x+81+y^2-8y+16=81\\x^{2} -18x+97+y^2-8y=81\\x^{2} -18x+y^2-8y+16=0[/tex]
16+6x+x²-8y+y²=x²-18x+y²-8y+16
6x=-18x
24x=0
x=0
16+6*0+0²-8y+y²=0
y²-8y+16=0
D=(-8)²-4*16=64-64=0
y=8/2=4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
A(0; 4)
Объяснение:
Відстань між точками знаходиться по формолі
[tex]AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/tex] отже:
[tex]MN=\sqrt{(9+3)^2+(4-4)^2}=\sqrt{12^2} =12[/tex]
означимо MA як х, AN як 3х, тоді:
х+3х=12
4х=12
х=3 - МА
3*3=9 - AN
Позначимо точку А(х; у), тоді:
[tex]MA=\sqrt{(-3-x)^2+(4-y)^2} =3\\(3+x)^2+(4-y)^2=9\\9+6x+x^{2} +16-8y+y^2=9\\25+6x+x^{2} -8y+y^2=9\\16+6x+x^{2} -8y+y^2=0[/tex] [tex]AN=\sqrt{(x-9)^2+(y-4)^2} =9\\(x-9)^2+(y-4)^2=81\\x^{2} -18x+81+y^2-8y+16=81\\x^{2} -18x+97+y^2-8y=81\\x^{2} -18x+y^2-8y+16=0[/tex]
16+6x+x²-8y+y²=x²-18x+y²-8y+16
6x=-18x
24x=0
x=0
16+6*0+0²-8y+y²=0
y²-8y+16=0
D=(-8)²-4*16=64-64=0
y=8/2=4
A(0; 4)