Срочно! Даю 100 баллов! 9^(cosx)+9^(sin(x+3π/2))=10/3. Created by Emurgaa. matematika-ru

3...

Emurgaa @Emurgaa

August 2022 1 13 Report

Срочно! Даю 100 баллов! 9^(cosx)+9^(sin(x+3π/2))=10/3

Answers & Comments

IrkaShevko

Verified answer

Sin(x + 3π/2) = -cos(x)

Сделаем замену:

9^(cosx) = t

t + 1/t = 10/3

3t² + 3 = 10t

3t² - 10t + 3 = 0

D = 100 - 36 = 64

t1 = (10 - 8)/6 = 1/3
t2 = (10 + 8)/6 = 3

вернемся к замене:

1) 9^(cosx) = 1/3
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k∈Z

2) 9^(cosx) = 3
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πk, k∈Z

Ответ: ±2π/3 + 2πk, k∈Z, ±π/3 + 2πk, k∈Z

11 votes Thanks 21

yugolovin Кстати, при желании эти решения можно объединить в +-pi/3+pi k

IrkaShevko можно, но мне так больше нравится)

yugolovin согласен, я просто хотел показать, какой я умный)) (шутка)

Danil1cool1man а как получилось что одна третья разделить на 9 равна 1/2

yugolovin Там 9 в степени cos x, то есть 3 в степени 2cos x, а в правой части 3 в минус первой степени, поэтому 2cos x =-1; cos x=-1/2

Answers & Comments

Verified answer

(cos2a-cos4a)=ctga;...

2.2. К подзаконным нормативно-правовым актам относятся а) Федеральный закон «Об...

CH3-CH=CH-CH3 + KMnO4 + H2O = ? уравнение реакции + коэф-ты методом баланса ПРОШ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social