Ответ:

1. 1) Координаты середины отрезка MN(3; -2)

2) Координаты середины отрезка MN(3; 0)

2. 1) А(-6; 9);   2) B(5; -4)

Объяснение:

Найдите координаты середины отрезка MN, если:

1) М(4; -5), N(2; 1); 2) М(7; -3), N(-1; 3).

D-середина отрезка АВ. Найдите координаты:

1) точки А, если В (4; 5), D (-1; 7);

2) точки В, если А(3; 0), D(4; -2).

• Координаты середины отрезка:

               [tex]\boxed {\displaystyle \bf x_0=\frac{x_1+x_2}{2};\;\;\;y_0=\frac{y_1+y_2}{2} }\\\\[/tex]

1.

1) М(4; -5), N(2; 1)

[tex]\displaystyle x_0=\frac{x_M+x_N}{2}=\frac{4+2}{2}=3 \\\\ y_0=\frac{y_M+y_N}{2}=\frac{-5+1}{2}=-2[/tex]

Координаты середины отрезка MN(3; -2)

2) М(7; -3), N(-1; 3)

[tex]\displaystyle x_0=\frac{x_M+x_N}{2}=\frac{7-1}{2}=3 \\\\ y_0=\frac{y_M+y_N}{2}=\frac{-3+3}{2}=0[/tex]

Координаты середины отрезка MN(3; 0)

2.

1) В (4; 5), D (-1; 7).

[tex]\displaystyle x_D=\frac{x_A+x_B}{2} \\\\-1=\frac{x_A+4}{2} \;\;\;\;\;|\cdot2\\\\x_A+4=-2\\\\x_A=-6[/tex]                

[tex]\displaystyle y_D=\frac{y_A+y_B}{2} \\\\7=\frac{y_A+5}{2} \;\;\;\;\;|\cdot2\\\\y_A+5=14\\\\y_A=9[/tex]

А(-6; 9)

2)  А(3; 0), D(4; -2)

[tex]\displaystyle x_D=\frac{x_A+x_B}{2} \\\\4=\frac{3+x_B}{2} \;\;\;\;\;|\cdot2\\\\3+x_B=8\\\\x_B=5[/tex]                            

[tex]\displaystyle y_D=\frac{y_A+y_B}{2} \\\\-2=\frac{0+y_B}{2} \;\;\;\;\;|\cdot2\\\\0+y_B=-4\\\\y_B=-4[/tex]

B(5; -4)