Ответ:

Внутрішні кути трикутника відносяться як 3:4:2. Щоб визначити відношення зовнішніх кутів трикутника, треба враховувати властивість, згідно з якою сума внутрішнього та зовнішнього кутів, утворених прилеглими сторонами, дорівнює 180 градусам.

Отже, якщо внутрішні кути трикутника відносяться як 3:4:2, то вони можуть бути представлені як 3x, 4x та 2x, де x - коефіцієнт пропорційності.

Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам:

3x + 4x + 2x = 180.

Згрупуємо подібні доданки:

9x = 180.

Поділимо обидві частини рівняння на 9:

x = 20.

Тепер можемо знайти значення внутрішніх кутів трикутника:

Перший кут: 3x = 3 * 20 = 60 градусів.

Другий кут: 4x = 4 * 20 = 80 градусів.

Третій кут: 2x = 2 * 20 = 40 градусів.

Таким чином, внутрішні кути трикутника мають значення 60°, 80° та 40°.

Зовнішні кути трикутника утворюються, коли до кожного внутрішнього кута додається 180 градусів.

Значення зовнішніх кутів трикутника будуть:

Перший зовнішній кут: 180° - 60° = 120°.

Другий зовнішній кут: 180° - 80° = 100°.

Третій зовнішній кут: 180° - 40° = 140°.

Отже, зовнішні кути цього трикутника відносяться як 120°:100°:140°, або співвідношенням 6:5:7.

Объяснение: