Verified answer

Ответ:

Якщо зовнішні кути трикутника відносяться як 3:4:5, то сума їх градусних мір дорівнює 360 градусів (за теоремою про зовнішні кути трикутника).

Нехай градусні міри зовнішніх кутів дорівнюють 3x, 4x і 5x відповідно. Тоді:

3x + 4x + 5x = 360 градусів

12x = 360 градусів

x = 30 градусів

Отже, градусні міри зовнішніх кутів трикутника дорівнюють 90 градусів, 120 градусів і 150 градусів відповідно.

За теоремою про суму внутрішніх кутів трикутника, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусів. Тому, щоб знайти градусну міру найбільшого внутрішнього кута трикутника, потрібно відняти з суми внутрішніх кутів градусні міри двох менших кутів:

180 градусів - 90 градусів - 120 градусів = 30 градусів

Отже, градусна міра найбільшого внутрішнього кута трикутника дорівнює 30 градусів.

Объяснение: