Verified answer

Ответ:

Объяснение:

3.

-x³+5x²+10x-50=0  |×(-1)

x³-5x²-10x+50=0

(x³-5x²)-(10x+50)=0

x²*(x-5)-10*(x-5)=0

(x-5)*(x²-10)=0

x-5=0

x₁=5

x²-10=0

x²=10

x₂=√10      x₃=-√10.

Ответ: x₁=5    x₂=√10      x₃=-√10.

4.

(8/(x²-6x+8))+((1-3x)/(2-x))=4/(x-4)

(8/(x²-6x+8))+((3x-1)/(x-2))=4/(x-4)

x²-6x+8=0   D=4      √D=2

x₁=2       x₂=4.   ⇒

x²-6x+8=(x-2)*(x-4)   ⇒

(8/((x-2)*(x-4))+((3x-1)/(x-2))=4/(x-4)   ОДЗ: x-2≠0    x≠2   x-4≠0    x≠4

8+(3x-1)*(x-4)=4*(x-2)

8+3x²-13x+4=4x-8

3x²-13x+12=4x-8

3x²-17x+20=0   D=49     √D=7

x₁=4 ∉ОДЗ         x₂=1²/₃.

Ответ: х=1²/₃.

5 a).

x-2*(5-7x)>15*(x+2)

x-10+14x>15x+30

15x-10=15x+30

-10≠30  ⇒        Неравенство не имеет решения.

5 б).

(3x²-12x+12)*(x+4)/(x+7)≤0    ОДЗ: x+7≠0      x≠-7.

3*(x²-4x+4)*(x+4)/(x+7)≤0

3*(x-2)²*(x+4)/(x+7)≤0  |÷3

(x-2)²*(x+4)/(x+7)≤0

-∞__+__-7__-__-4__+__+∞    ⇒

Ответ: x∈(-7;-4]