Ответ:

Объяснение:

  1 .  f( x ) = 12 + 18x²- x⁴ ;     D( f ) = R ;

 f '( x ) = ( 12 + 18x²- x⁴ )' = 0 + 36x - 4x³ = 4x( 9 - x² ) ;

  f '( x ) = 4x( x + 3 )( x - 3 ) ;

   f '( x ) = 0 ;     4x( x + 3 )( x - 3 ) = 0 ;  

    x₁ = - 3 ;   x₂ = 0 ;  x₃ = 3 - критичні точки функції .

    f '(- 4 ) < 0 ;   f '(- 1 ) > 0 ;   f '( 1 ) < 0 ;  f '( 4 ) > 0 .

  (- ∞ ; - 3 ]  i  [ 3 ; + ∞ ) - проміжки спадання функції ;

   x = - 3  i  x = 3 - мінімуми функції ;  х = 0 -  максимум функції .

 f(- 3 ) = f( 3 ) = 12 + 18 * 3² - 3⁴ = 12+162- 81 = 93 - мінімальне значення ;

 f( 0 ) = 12 + 18 * 0² - 0⁴ = 12  - максимальне значення  функції .