3486,3492,3506(1,2) помогите решить эти задания (желательно подробно). Created by kruandrew. matematika-ru

3486,3492,3506(1,2) помогите решить эти задания (желательно подробно)...

July 2022 1 3 Report

3486,3492,3506(1,2) помогите решить эти задания (желательно подробно)

Answers & Comments

GlobeSquare 3486. Область интегрирования есть треугольник, ограниченный линиями x=0, y=0, y=2-x, т.е.:
$D=\{(x, y)\in\mathbb{R}^2 | \text{ } 0 \leq y \leq 2,\text{ }0 \leq x \leq 2-y\}=\\
=\{(x, y)\in\mathbb{R}^2 | \text{ } 0 \leq x \leq 2,\text{ }0 \leq y \leq 2-x\}\\\\
 \int\int\limits_D {f(x,y)} \, dx dy= \int\limits^2_0 {} \, dx \int\limits^{2-x}_0 {f(x,y)} \, dy =\int\limits^2_0 {} \, dy \int\limits^{2-y}_0 {f(x,y)} \, dx$
3492. Аналогично.
Примечание. Хотя по графику видно где точка пересечения, часто может потребоваться найти её аналитически, в данном случае решить следующую систему:
$\left \{ {{y=x^2} \atop {y= \sqrt{x} }} \right. =\ \textgreater \ x_1=0,\text{ }y_1=0,\text{ }x_2=1,y_2=1$
$D=\{(x, y)\in\mathbb{R}^2 | \text{ } 0 \leq y \leq 1,\text{ }y^2 \leq x \leq \sqrt{y}\}=\\ =\{(x, y)\in\mathbb{R}^2 | \text{ } 0 \leq x \leq 1,\text{ }x^2 \leq y \leq \sqrt{x}\}\\\\ \int\int\limits_D {f(x,y)} \, dx dy= \int\limits^1_0 {} \, dx \int\limits^{\sqrt{x}}_{x^2} {f(x,y)} \, dy =\int\limits^1_0 {} \, dy \int\limits^{\sqrt{y}}_{y^2} {f(x,y)} \, dx$
3506. На фото.

2 votes Thanks 1

kruandrew спасибо

perevedite predlozheniya obrashaya vnimanie na raznye znacheniya glagolov to be to h

Answer

Answers & Comments

perevedite predlozheniya obrashaya vnimanie na raznye znacheniya glagolov to be to h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social