Ответ: x = 4 ,  y = 3

Объяснение:

[tex]\varphi (5^x)\cdot \varphi (7^y ) = 147000[/tex]

Функция Эйлера φ(n)

φ(n) — это количество натуральных чисел, не превосходящих n

и взаимно простых с n

Для степеней простых чисел  [tex]\varphi (p^k)= (p-1)\cdot p^{k-1}[/tex]

[tex]4\cdot 5^{x-1}\cdot 7 ^{y-1} \cdot 6 = 3\cdot 7^2\cdot 5^3\cdot 2^3\\\\ 5^{x-1}\cdot 7^{y-1} = 5^3\cdot 7^2 \\\\ x = 4 ~ ~ ,~~ y = 3[/tex]