Ответ:

1. Розв’язати рівняння:

а) 8x + 48 = 0;

Щоб розв’язати x, відніміть 48 з обох частин, а потім поділіть на 8:

8x = -48

х = -48 / 8

х = -6

б) 18x + 24 = 9x - 12

Щоб визначити x, відніміть 9x від обох сторін, а потім відніміть 24 від обох сторін:

9x = -36

х = -36/9

х = -4

2. Спростіть вираз:

а) -3,4x - (-4y);

-3,4x + 4y

в) n - (23 - n) + (-n + 35);

n - 23 + n + n - 35

3н - 58

Б) 7м+9п-16м-п;

-9м + 8п

г) -9( 5 + а) + 6(а - 7)

-45 - 9а + 6а - 42

-87 - 3а

3. У двох ящиках лежить 24,8 кг яблук. Скільки яблук у кожному ящику, якщо одне з них менше від другого на 5,6 кг?

Нехай x — вага першої коробки, а y — вага другої коробки. Тоді маємо:

х + у = 24,8

х = у + 5,6

Підставимо друге рівняння в перше:

(y + 5,6) + y = 24,8

2y + 5,6 = 24,8

2y = 19,2

y = 9,6

Тепер ми можемо знайти x:

х = 9,6 + 5,6

х = 15,2

Отже, перша коробка важить 15,2 кг, а друга — 9,6 кг.

4*. Знайдіть корені рівняння:

а) -0,8(3х - 0,6) - 0,9 = 0,2(6х - 2,7);

Спочатку розподіліть числа та об’єднайте однакові терміни:

-2,4x + 0,48 - 0,9 = 1,2x - 0,54

-3,6x + 0,42 = -0,54

-3,6x = -0,96

х = 0,96 / 3,6

х = 0,267

5*. Троє робітників виготовили 45 деталей. Другий робітник виготовив у 2 рази менше, ніж перший, і на 5 деталей менше, ніж третій. Скільки деталей виготовив кожен робітник окремо?

Нехай х — кількість деталей, виготовлених першим робітником, у — кількість деталей, виготовлених другим робітником, а z — кількість деталей, виготовлених третім робітником. Тоді маємо:

x + y + z = 45

y = x / 2

y = z - 5

Підставимо друге і третє рівняння в перше:

x + (x / 2) + (x / 2 + 5) = 45

x + x / 2 + x / 2 + 5 = 45

2x + 5 = 45

2x = 40

х = 20

Тепер ми можемо знайти y і z:

y = 20/2

y = 10

z = 10 + 5

z = 15

Отже, перший робітник виготовив 20 деталей, другий — 10, а третій — 15 деталей.