Verified answer

Позначимо швидкість човна як V, а швидкість течії річки як R.

За 4 год руху за течією річки човен проходить відстань, рівну швидкості човна, помноженій на час:

4V.

За 3 год руху проти течії річки човен проходить відстань, рівну швидкості човна, помноженій на час:

3(V - R).

За 2 год руху проти течії річки човен проходить відстань, рівну швидкості човна, помноженій на час:

2(V - R).

За 1.5 год за течією річки човен проходить відстань, рівну швидкості човна, помноженій на час:

1.5(V + R).

За 2 год руху проти течії річки човен проходить на 3 км більше, ніж за 1.5 год за течією річки, тому ми можемо записати таке рівняння:

2(V - R) = 1.5(V + R) + 3.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

2V - 2R = 1.5V + 1.5R + 3,

0.5V = 3 + 3.5R,

V = 6 + 7R.

Тепер ми можемо підставити це значення V в одне з попередніх рівнянь, наприклад, в рівняння за 4 год руху за течією річки:

4V = 142.

Підставляючи значення V, отримаємо:

4(6 + 7R) = 142,

24 + 28R = 142,

28R = 118,

R = 4.214.

Тепер, знаючи значення R, ми можемо знайти значення V:

V = 6 + 7R = 6 + 7(4.214) ≈ 37.5.

Таким чином, власна швидкість човна приблизно дорівнює 37.5 км/год.