Відповідь:

1) А

2) 240 дм

3) ∠A = ∠C; 38°

4) 10см

5) 104°

Пояснення:

• Медіана трикутника — це відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
• Бісектриса трикутника — це відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину з точкою на протилежній стороні.
• У рівнобедренному трикутнику кути, прилеглі до основи, є рівними.
• У рівнобедренному трикутнику висота, проведена до основи, є бісектрисою і медіаною.

1) А, оскільки бачимо, що відрізок відмічений червоним ділить протилежну сторону навпіл.

2) Периметр трикутника

[tex]P = a + b + c[/tex]

Оскільки CF - медіана трикутника ABD, то AF = FB = 40дм

Підставимо значення в формулу

[tex]P = AC + (AF + FB) + BC = 100 + (40+40) + 60 = 100 + 80 + 60 = 240[/tex]

3) Осільки ∠A і ∠C кути при основі рівнобедренного трикутника, то вони рівні між собою

Знайдемо ∠A = ∠C = 76/2 = 38°

4) Оскільки висота BD в трикутнику ABC є бісектрисою і медіаною, то трикутник ABD = BCD, і в них AB = BC і AD = DC = AC/2

Периметр ABC = AB + BC + AC = 100

Периметр ABD = AB + BD + AD = 60

Периметр BCD = BC + BD + DC = 60

Сума двух периметрів ABD + BCD буде 120 см

AB + (AD + CD) + BC + 2BD = 120

AB + (AD + CD) + BC = 100

2BD = 120 - 100

BD = 20/2 = 10см

5) Оскільки бісектриса JH це відрізок, що ділить кут ∠GHI навпіл, то ∠GHJ = ∠IHJ = 52°

∠GHI = 2*∠IHJ = 2* 52 = 104°