Ответ:

3. Ответ: [tex]\displaystyle -6\frac{1}{3}[/tex] .

4. Ответ: (1; 3)

5. Ответ: (2; 3)

Объяснение:

3. Решить уравнение:

[tex]5(x-5)-7(x+3)=x-27[/tex]

Раскроем скобки, перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знаки на противоположные:

[tex]5x-25-7x-21=x-27\\\\5x-7x-x=-27+25+21\\\\[/tex]

Приведем подобные члены и найдем х, разделив обе части уравнение на числовой коэффициент при х:

[tex]\displaystyle -3x=19\;\;\;|:(-3)\\\\x=-\frac{19}{3}\\ \\x=-6\frac{1}{3}[/tex]

Ответ: [tex]\displaystyle -6\frac{1}{3}[/tex] .

4. Решить графически систему уравнений:

[tex]\displaystyle \left \{ {{y=2+x} \atop {y=4x-1}} \right.[/tex]

Построим графики, координаты точки их пересечения и будет решением данной системы.

1) у = 2 + х

-линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 2 & -1 \\\cline{1-3}y& 4 & 1 \\\cline{1-3}\end{array}[/tex]

Строим две точки, проводим через них прямую. График построен.

2) у = 4х - 1

-линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 0 & 2 \\\cline{1-3}y& -1 & 7 \\\cline{1-3}\end{array}[/tex]

Строим две точки, проводим через них прямую. График построен.

Точка пересечения имеет координаты (1; 3)

Ответ: (1; 3)

5. Решить систему уравнений методом сложения:

[tex]\displaystyle \left \{ {{5x+3y=19} \atop {3x-4y=-6}} \right.[/tex]

Умножим первое уравнение на 4, второе на 3 и сложим их почленно:

[tex]\displaystyle \left \{ {{5x+3y=19\;\;\;|\cdot4} \atop {3x-4y=-6\;\;\;|\cdot3}} \right.\\\\\displaystyle +\begin{cases}20x+12y=76\\\underline{9x-12y=-18 } \end{cases} \\\\\;~\hspace{20px}29x+0=58\\\\x = \frac{58}{29}\\\\x=2[/tex]

Подставим значение х в любое из уравнений и найдем у:

5 · 2 + 3у = 19

3у = 9   |:3

y = 3

Ответ: (2; 3)