Объяснение:

1)

[tex]\displaystyle\\6^{2*log_69-log_64}=6^{log_69^2-log_64}=6^{log_681-log_64}=6^{log_6\frac{81}{4}}=\frac{81}{4} =20\frac{1}{4} =20,25.[/tex]

2)

[tex]\displaystyle\\log_3a=8\ \ \ \ \ log_3b=5\ \ \ \ \ log_ba=?\\log_ba=\frac{log_3a}{log_3b}=\frac{8}{6} =1,6.[/tex]

Ответ:

1) Применяем формулы:

[tex]\bf a^{n+k}=a^{n}\cdot a^{k}\ \ ,\ \ log_{a}\, b^{k}=k\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ a^{log_{a}\, b}=b\ ,\ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b > 0[/tex]

[tex]6^{2log_6\, 9-log_6\, 4}=6^{2log_6\, 9}\cdot 6^{-log_6\, 4}=6^{log_6\, 9^2}\cdot 6^{log_6\, 4^{-1}}=9^2\cdot 4^{-1}=\dfrac{81}{4}=\bf 20,25[/tex]

[tex]2)\ \ log_3\, a=8\ \ ,\ \ log_3\, b=5[/tex]

Применяем формулу перехода от одного основания логарифма к другому:  [tex]\bf log_{a}\, b=\dfrac{log_{c}\, a}{log_{c}\, b}\ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b > 0\ ,\ c > 0\ ,\ c\ne 1\ .[/tex]

[tex]log_{b}\, a=\dfrac{log_3\, a}{log_3\, b}=\dfrac{8}{5}=\bf 1,6[/tex]