Verified answer

2б)

3) Преобразуем левую часть :

(b - c)(b + c)² + (c - a)(c + a)² + (a - b)(a + b)² = (b² - c²)(b + c) + (c² - a²)(c + a) +

+ (a² - b²)(a + b) = b³ + b²c - bc² - c³ + c³ + ac² - a²c - a³ + a³ + a²b - ab² -b³ =

= b²c - bc² + ac² - a²c + a²b - ab²

Преобразуем правую часть :

- (a - b)(b - c)(c - a) = - (a - b)(bc - ab - c² + ac) = - abc + a²b + ac² - a²c + b²c - ab² - bc² + abc = b²c - bc² + ac² - a²c + a²b -ab²

Правая часть равна левой. Тождество доказано.