Ответ:

Объяснение:

y=7x²+7x

1. f(x)=7x²+7x

2. f(x+Δx)=7(x+Δx)²+7(x+Δx)=7(x²+2x·Δx+(Δx)²)+7x+7·Δx=7x²+14x·Δx+7·(Δx)²+7x+7·Δx

3. Δy=f(x+Δx)-f(x)=7x²+14x·Δx+7·(Δx)²+7x+7·Δx-7x²-7x=14x·Δx+7·(Δx)²+7·Δx

4. Δy/Δx=(14x·Δx+7·(Δx)²+7·Δx)/Δx=(Δx·(14x+7·Δx+7))/Δx=14x+7·Δx+7

5. f'(x)=lim(Δx→0) Δy/Δx=lim(Δx→0) (14x+7·Δx+7)=14x+7