Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4cosx на отрезке [-3п/4; п/3]. Created by yevgenyagromova. algebra-ru

3]...

yevgenyagromova @yevgenyagromova

August 2022 1 3 Report

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4cosx на отрезке [-3п/4; п/3]

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

$y'=-4sinx=0$
$sinx=0$
$x= \pi k$

Промежутку [-3π/4; π/3] принадлежат:
k=-1, x=-π - точка минимума
k=0, x=0 - точка максимума

Производная отрицательная при х∈[-3π/4; -π)U(0; π/3]
Производная положительная при х∈(-π; π/3)

$y(0)=4cos0=4*1=4$ - наибольшее значение
$y(- \pi )=4cos(- \pi )=4cos \pi=-4$ - наименьшее значение
$y(- \frac{3 \pi }{4})=4cos(- \frac{3 \pi }{4})=4cos \frac{3 \pi }{4}=-\frac{4\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2}$
$y(\frac{\pi }{3})=4cos(\frac{ \pi }{3})=4*0.5=2$

Ответ: наименьшее значение: -4; наибольшее значение: +4.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

s kakoj skorostyu dolzhen letet kusok lda chtoby pri udare o zemlyu prevratitsya

mozhno li rasplavit kusok zheleza v vode pochemu

najdite mnozhestvo znachenij funkcii u 6sin2 x 8cos2 x

najti vse znacheniya x pri kotoryh funkciya y15 2cos2x prinimaet polozhitelnye

pochemu odnovremenno s centralizaciej v rossijskom gosudarstve rosli kosvennye na

6 chto oznachala formula dva rima pali tretij stoit a chetvyortomu ne byvat s

na risunke izobrazheny ciklicheskie processy provedennye s neizmennoj massoj idea

pomogite osushestvit prevrashenie etilacetat oksid ugleroda

v kastryulyu s kipyashej vodoj pomestili menshuyu kastryulyu tozhe s vodoj vnutri mensh

skolko suhih drov nuzhno szhech chtoby pri ih gorenii vydelilos stolko zhe energ

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social