Решите уравнение |x^2+2x-1|=(1-5x)/3. Created by Anyawate. algebra-ru

ОДЗ:Раскрываем модуль:1)2)Проверяем какие корни вошли в ОДЗ:Ответ: -4; -1

3...

Anyawate @Anyawate

August 2022 1 28 Report

Решите уравнение
|x^2+2x-1|=(1-5x)/3

Answers & Comments

QDominus

$| {x}^{2} + 2x - 1| = \frac{1 - 5x}{3}$

ОДЗ:

$\frac{1 - 5x}{3} ≥ 0 \\ 1-5x ≥ 0 \\ 5x ≤ 1 \\ x ≤ \frac{1}{5}$

Раскрываем модуль:

${x}^{2} + 2x - 1 = \frac{1 - 5x}{3} \\ 3 {x}^{2} + 6x - 3 = 1 - 5x \\ 3 {x}^{2} + 11x - 4 = 0 \\ D = {11}^{2} - 4 \times 3( - 4) = 169 = {13}^{2} \\ x_{1} = \frac{ - 11 + 13}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ x_{2} = \frac{ - 11 - 13}{6} = \frac{ - 24}{6} = - 4$

$x {}^{2} + 2x - 1 = - \frac{1 - 5x}{3} \\ 3{x}^{2} + 6x - 3 = 5x - 1 \\ 3 {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ D = {1}^{2} - 4 \times 3( - 2) = 25 = {5}^{2} \\ x_{3} = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ x_{4} = \frac{ - 1 - 5}{6} = - 1$

Проверяем какие корни вошли в ОДЗ:

$x_{1} = \frac{1}{3} > \frac{1}{5} \Rightarrow x_{1} \in \varnothing \\ x_{2} = -4 < \frac{1}{5} \\ x_{3} = \frac{2}{3} > \frac{1}{5} \Rightarrow x_{3} \in \varnothing \\ x_{4} = -1 < \frac{1}{5}$

Ответ: -4; -1

0 votes Thanks 1

Anyawate 1/3 не удовлетворяет

Anyawate 2/3 не удовлетворяет

QDominus Согласен. Ошибка исправлена)

Answers & Comments

reshite uravnenie 2x 8 x512f0685ba3607960a161dbaddaad8d3c13 76900

reshite uravnenie x2x056 x2x23x2

reshite uravnenie 2 3xx22x 1x

reshit uravnenie 3sin5px 150

pomogite reshit neravenstvo174ee5f105c1f2aca25300a6139eae59 88035

pomogite reshit na foto5d37dd9bf303ab17dab4aca6b36bea14 45703

pomogite reshit na foto07729c6111d5bfcdcafc5da059947a33 59705

sootnesite tipy politicheskogo liderstva i politicheskih liderov atradicionnoe b

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social