Ответ: 54

Объяснение:

Пусть [tex]S_m, P_m[/tex] - площадь и периметр меньшего треугольника, [tex]S_b, P_b[/tex] - площадь и периметр большего треугольника

Найдем коэффициент подобия треугольников

[tex]k=\dfrac{P_b}{P_m}=\dfrac43[/tex]
[tex]\dfrac{S_b}{S_m}=k^2=\dfrac{16}{9}[/tex]

[tex]16S_m=9S_b=9(S_m+42)\\16S_m=9S_m+42\cdot9\\7S_m=42\cdot9\\S_m=54[/tex]