Найти производную функции заданной неявно: x^(2/3) + y^(2/3) = a ^ (2/3). Created by Codelobster. matematika-ru

3)...

Codelobster @Codelobster

August 2022 1 25 Report

Найти производную функции заданной неявно: x^(2/3) + y^(2/3) = a ^ (2/3)

Answers & Comments

natalyabryukhova

Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Здесь надо найти производную функции, заданной неявно.

Для этого надо продифференцировать обе части уравнения, считая у=у(х). Затем из полученного уравнения выразить у'(x).

$\displaystyle (x^n)'=nx^{n-1}$

Считаем $a^{\frac{2}{3} }=const$

(С)'=0

$\displaystyle x^{\frac{2}{3} }+y^{\frac{2}{3} }=a^{\frac{2}{3} }\\\\\displaystyle \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1 }+\frac{2}{3}y^{\frac{2}{3}-1 }*y'=0\\\\\displaystyle \frac{2}{3\sqrt[3]{x} } +\frac{2}{3\sqrt[3]{y} }*y'=0\\\\\displaystyle \frac{2}{3\sqrt[3]{y} }*y' =- \frac{2}{3\sqrt[3]{x} } \\\\y'= - \frac{2}{3\sqrt[3]{x} }: \frac{2}{3\sqrt[3]{y} }\\ \\y'= - \frac{2}{3\sqrt[3]{x} }*\frac{3\sqrt[3]{y} }{2}\\\\y'=-\sqrt[3]{\frac{y}{x} }$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

l izmeneniem obema rastvora prenebrech otvet vna2c2o4 1472 ml otvet

dxfunkcii y sin lnx 1

prepodavatel zadaet kursantu dva voprosa veroyatnost otveta na kazhdyj iz zadan

studentu dlya polucheniya zacheta neobhodimo sdat 4 kontrolnyh rabot iz 6 skolki

ln n...

(x+1))^x...

dx dlya zadannyh funkcij a y fx y earcsin2x 4

x19c0a7d1b1c1677ea685844459a699610 69476

najti proizvodnuyu funkcii zadannoj neyavno ysin x cosx y 0

sdelat foneticheskij razbor slova peryami sdelat sintaksicheskij razbor predlozhe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social